មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃល្បែងឡុកឡាក់ សប្បាយលេងជាមួយនិងការភ្នាល់

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃល្បែងឡុកឡាក់ នៅឆ្នាំ 1654 ដែលត្រូវនឹងរជ្ជកាលព្រះបាទប្រាសាទថុងនៃអយុធ្យា។ នៅប្រទេសបារាំងមានអ្នកលេងល្បែងដ៏ល្បីល្បាញម្នាក់ឈ្មោះ Chevalier de mere (ឡុកឡាក់អនឡាញ) ដែលបានជួបប្រទះបញ្ហាក្នុងការលេងល្បែងដែលទាក់ទងនឹងការក្រឡុកគ្រាប់ឡុកឡាក់។ គាត់បានទៅពិគ្រោះជាមួយគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យនៅសម័យនោះ Pascal ។ ដែលធ្វើឱ្យពិភពលោកសម្គាល់ការចាប់ផ្តើមនៃប្រធានបទនៃប្រូបាប៊ីលីតេ នៅទីនេះ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីបញ្ហាដំបូងទាំងពីរ គេហទំព័រufa88  ។ថាគ្រាប់ឡុកឡាក់នឹងមិនប្រឈមមុខនឹងប្រាំមួយទាល់តែសោះ។ រួមបញ្ចូលជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេ ដែលគ្រាប់ឡុកឡាក់ប្រឈមមុខនឹងចំនួនប្រាំមួយយ៉ាងតិច 1 ដង ដូច្នេះមានតម្លៃស្មើនឹង 1 ដូចដែលបានរៀបរាប់ក្នុងផ្នែកទីមួយ នោះគឺជា

ប្រូបាប៊ីលីតេដែលគ្រាប់ឡុកឡាក់ប្រឈមមុខនឹងចំនួនប្រាំមួយយ៉ាងតិច 1 ដង = 1 – ប្រូបាប៊ីលីតេដែល គ្រាប់ឡុកឡាក់ វាមិនលេចឡើងនៅលើទំព័រទីប្រាំមួយទាល់តែសោះ។= 1-(5/6) 4 = 0.516វា​នឹង​ត្រូវ​បាន​កត់​សម្គាល់​ឃើញ​ថា​តម្លៃ 0.516 នេះ​គឺ​ច្រើន​ជាង​ពាក់​កណ្តាល ដូច្នេះ​ហើយ​វា​បង្ហាញ​ថា​ឱកាស​នៃ​គ្រាប់​ឡុកឡាក់​ដែល​ត្រូវ​ប្រឈមមុខ​នឹង​គ្រាប់​ឡុកឡាក់​ចំនួន 6 ដង​គឺ​ខ្ពស់​ខ្លាំង​ណាស់​ក្នុង​ការ​ក្រឡុក​គ្រាប់​ឡុកឡាក់​មួយគ្រាប់ 4 ដង Chevalier មានឱកាស។ ឈ្នះកាន់តែច្រើន ហើយគាត់មានសំណាង ដូច្នេះគាត់បានឈ្នះនៅពេលនោះ។ ជាធម្មតាគាត់មិនតែងតែឈ្នះទេ។

នៅពេលដែល Chevalier បន្តភ្នាល់។ ក្នុងការក្រឡុកគ្រាប់ឡុកឡាក់ពីរគ្រាប់ 24 ដង មុខប្រាំមួយត្រូវតែប្រឈមមុខយ៉ាងហោចណាស់ម្តង។ Pascal ពន្យល់ថា: ពេលក្រឡុកគ្រាប់ឡុកឡាក់ពីរ គ្រាប់ឡុកឡាក់អាចប្រឈមមុខបាន ៣៦ យ៉ាង៖ គ្រាប់ឡុកឡាក់ ១ មុខឡើង និងគ្រាប់ឡុកឡាក់ ២ មុខឡើងមួយ ឬគ្រាប់ឡុកឡាក់ ១ មុខឡើងពីមួយទៅប្រាំមួយ ហើយស្លាប់ ២ មុខឡើងពី ឡុកឡាក់ពេញនិយម មួយដល់ ៦ ដូផងដែរ

.បញ្ហាទី 1៖ ការរមៀលគ្រាប់ឡុកឡាក់ 1 និងគ្រាប់ឡុកឡាក់ទី 2

វិធីដូចគ្នានឹងការចាប់ផ្តើម។ ប្រូបាប៊ីលីតេដែលទាំងប្រាំមួយនឹងប្រឈមមុខគ្នាយ៉ាងហោចណាស់ម្តងគឺ 1-(35/36) 24 = 0.491 ដែលតិចជាងពាក់កណ្តាល។ ហើយតិចជាងតម្លៃដែលទទួលបានក្នុងការរមៀលគ្រាប់ឡុកឡាក់ 1 គ្រាប់ 4 ដង។ លើសពីនេះ គាត់មានសំណាងក្នុងការភ្នាល់នេះ ដូច្នេះគ្រាប់ឡុកឡាក់ទាំងពីរមិនឡើងប្រាំមួយក្នុងពេលតែមួយទេ បើទោះបីជាគាត់រមៀលគ្រាប់ឡុកឡាក់ 2 គ្រាប់ក្នុងពេលតែមួយ 24 ដងក៏ដោយ។ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ គាត់ត្រូវតែទទួលបានគ្រាប់ឡុកឡាក់ទាំងពីរដើម្បីប្រឈមមុខគ្នាយ៉ាងហោចណាស់ម្តង។

.បញ្ហាទី 2៖ ការចែករំលែករង្វាន់នៅក្នុងហ្គេមដែលទាមទារការបញ្ចប់មុនកាលកំណត់

នៅក្នុងហ្គេមដែលមានអ្នកលេងពីរនាក់ ដោយម្នាក់ៗមានឱកាសឈ្នះស្មើគ្នា ពួកគេបានព្រមព្រៀងគ្នាថាអ្នកទីមួយឈ្នះ 5 ហ្គេមនឹងជាអ្នកឈ្នះចុងក្រោយ។ ប៉ុន្តែវាប្រែថានៅពេលដែលមនុស្សទីមួយឈ្នះ 4 ហ្គេម ហើយអ្នកទីមួយឈ្នះ 4 ហ្គេម។ , 2 ឈ្នះ 3 ហ្គេមហើយត្រូវឈប់លេង។ ដូច្នេះ​វា​មាន​បញ្ហា​ តើរង្វាន់នឹងត្រូវបែងចែកយ៉ាងដូចម្តេច? ដូច្នេះវានឹងមានភាពយុត្តិធម៌។ Pascal បានពន្យល់ពីវិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃប្រូបាប៊ីលីតេដូចខាងក្រោមៈ

ដើម្បីឱ្យពួកគេទាំងពីរមានឱកាសឈ្នះ។ ដូច្នេះ អ្នកគួរតែពិចារណា បើអ្នកទាំងពីរបន្តលេងហ្គេម 2 ទៀត ព្រោះមនុស្ស 2 ឈ្នះ 3 រួចហើយ លទ្ធផល 4 គឺ

1. មនុស្ស 1 ឈ្នះទាំង 2 ហ្គេម
2. មនុស្ស 2 ឈ្នះហ្គេម
3. មនុស្ស 1 ឈ្នះហ្គេម 1 និង ទី 2 អ្នកដែលឈ្នះការប្រកួតទី 2
4. អ្នកទី 1 ឈ្នះហ្គេមទី 2 ហើយអ្នកទី 2 ឈ្នះហ្គេមទី 1 អាច

មើលឃើញថាអ្នកទី 2 មានឱកាសក្លាយជាអ្នកឈ្នះតែនៅពេលដែល គាត់ត្រូវតែជាអ្នកឈ្នះនៃការប្រកួតទាំងពីរនេះ ដែលមានឱកាសតែ 1 ក្នុងចំណោម 4 ប៉ុន្តែឱកាសរបស់អ្នក 1 ជាអ្នកឈ្នះគឺ 3 ក្នុងចំណោម 4 ដូច្នេះត្រូវឈប់លេងមុនគេ អ្នកដែល 1 មានឱកាសទទួលបាន 3 ផ្នែក។ រង្វាន់ ហើយអ្នកទី 2 ទទួលបានតែ 1 ផ្នែកប៉ុណ្ណោះ ព្រោះឱកាសរបស់មនុស្ស 1 ឈ្នះគឺ 3 ដងនៃមនុស្ស 2 ។

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃល្បែងឡុកឡាក់ គ្រាប់ឡុកឡាក់ដែលមិនមានរាងជាគូប

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃល្បែងឡុកឡាក់ រាប់ឡុកឡាក់ ជាគូប ឬវត្ថុធរណីមាត្រផ្សេងទៀត។ ផ្នែកនីមួយៗត្រូវបានសម្គាល់ដោយនិមិត្តសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ គ្រាប់ឡុកឡាក់គឺជាឧបករណ៍ដ៏សំខាន់មួយសម្រាប់ ការចៃដន្យ នៅក្នុង ហ្គេម ផ្សេងៗ ទាំង ហ្គេម លេងល្បែង នៅក្នុង កាស៊ីណូ ឬកន្លែងលេងល្បែងដូចជា ក្តាម គ្រាប់ឡុកឡាក់ និង ហ្គេមមិនលេងល្បែង ជាពិសេស ហ្គេមក្តារ ដូចជា backgammon និង ពស់ធ្លាក់ពីលើជណ្តើរ។

គ្រាប់ឡុកឡាក់ធម្មតាគឺជា គូប ដែលមានទំហំប្រហែល 1-2 សង់ទីម៉ែត្រ។ ផ្នែកនីមួយៗនៃគ្រាប់ឡុកឡាក់ (ហៅថា មុខ ) ត្រូវបានដាក់ស្លាកដោយលេខ តំណាងដោយចំណុចជាច្រើនចាប់ពីលេខ 1 ដល់ 6។ នៅពេលចង់បានលេខចៃដន្យ។ អ្នក​ប្រើ​នឹង​បោះ​គ្រាប់​ឡុកឡាក់​លើ​ផ្ទៃ​រាប​ស្មើ​ដើម្បី​ធ្វើ​ឱ្យ​វា​វិល ឬ​វិល (ហៅ​ថា ​គ្រាប់​ឡុកឡាក់ ឬ ​គ្រាប់​ឡុកឡាក់ ) ឬ​ប្រើ​វិធី​ផ្សេង​ទៀត។ ដើម្បីធ្វើឱ្យគ្រាប់ឡុកឡាក់វិលឬរមៀល នៅពេលដែលគ្រាប់ឡុកឡាក់ឈប់វិល ឬវិល លេខចៃដន្យត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលេខនៅផ្នែកខាងលើនៃគ្រាប់ឡុកឡាក់។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើគ្រាប់ឡុកឡាក់ត្រូវបានរមៀល។ ទំព័រដែលបង្ហាញលេខ 4 នៅផ្នែកខាងលើត្រូវបានចាត់ទុកថាបានគូរដោយចៃដន្យលេខ 4 ឬក៏អាចហៅថាលេខ 4 ផងដែរ។ នៅក្នុងហ្គេមខ្លះ គ្រាប់ឡុកឡាក់ច្រើនជាងមួយត្រូវបានគេប្រើ បោះក្នុងពេលតែមួយ និងលេខ។ ដែលត្រូវបានគូរដោយចៃដន្យត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផលបូកនៃលេខទាំងអស់ដែលបានគូរ។

ប្រសិនបើប្រើគ្រាប់ឡុកឡាក់ធម្មតាតែមួយ លេខ 1 ដល់ 6 នឹងមាន ប្រូបាប៊ីលីតេ។ នោះនឹងត្រូវបានគូរស្មើៗគ្នា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ចៃដន្យអ្វីផ្សេងក្រៅពីលេខ 1 ដល់លេខ 6 អ្នកអាចប្រើគ្រាប់ឡុកឡាក់ប្រភេទផ្សេង។ ដែលមានលេខមុខ ឬនិមិត្តសញ្ញាខុសពីគ្រាប់ឡុកឡាក់ធម្មតា។ ហើយប្រសិនបើអ្នកចង់ឱ្យប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំព័រនីមួយៗត្រូវបានចេញផ្សាយមិនស្មើគ្នា។ អាចប្រើគ្រាប់ឡុកឡាក់សម្រាប់ថ្លឹងទម្ងន់។ ជាធម្មតា ការប្រើគ្រាប់ឡុកឡាក់ដែលមានទម្ងន់ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការបន្លំ។

តុល្យភាពគ្រាប់ឡុកឡាក់ អាចត្រូវបានធ្វើឡើងតាមវិធីជាច្រើនដើម្បីបន្លំ។ អាចបន្ថែមទម្ងន់ដល់តំបន់មួយចំនួន។ ឬធ្វើឱ្យគែមខាងលើស្តើង ផ្នែកខ្លះមានគែមការ៉េ។ ឬអាចធ្វើឱ្យវាបាត់បង់រូបរាងដើមរបស់វា។ បណ្តាលឱ្យលទ្ធផលមិនសមស្រប ប្រូបាប៊ីលីតេពិតប្រាកដ៖ គ្រាប់ឡុកឡាក់ កាស៊ីណូ ភាគច្រើន មានភាពច្បាស់លាស់ ដែលធ្វើឲ្យពួកគេពិបាកក្នុងការមានតុល្យភាព។

គ្រាប់ឡុកឡាក់ដែលច្របូកច្របល់ ធ្វើឱ្យមុខដែលយើងចង់បានចេញមកច្រើនដងជាងប្រូបាប៊ីលីតេពិតប្រាកដ។ មានទម្រង់ជាច្រើននៃគ្រាប់ឡុកឡាក់ដែលមានទម្ងន់។ ប្រសិនបើគ្រាប់ឡុកឡាក់មានភាពស្រអាប់ អ្នកអាចបន្ថែមទម្ងន់ទៅម្ខាងនៃគ្រាប់ឡុកឡាក់ដើម្បីឈ្នះ ឬ អ្នកអាចដាក់គ្រាប់ នាំមុខ នៅចំកណ្តាលគ្រាប់ឡុកឡាក់។ និងមានបំពង់តូចមួយ ពីអំពូលទៅផ្នែកនីមួយៗនៃគ្រាប់ឡុកឡាក់។ យើងអាចថ្លឹងថ្លែងបានដោយទុកគ្រាប់ឡុកឡាក់នៅលើតុដើម្បីឱ្យទឹកហូរចុះតាមបំពង់។ ឬនៅក្នុងប្រភេទគ្រាប់ឡុកឡាក់មួយចំនួន យើងអាចថ្លឹងទម្ងន់វាក្នុងដំណើរការផលិត។

គ្រាប់ឡុកឡាក់អថេរ ដែលអាចផ្លាស់ប្តូរមុខងាររាប់ ទំងន់តិចតួចត្រូវបានបន្ថែមជាមួយនឹងសារធាតុរាវ viscous ពាក់កណ្តាលរឹង។ ជាធម្មតាមួនត្រូវបានប្រើ។ ចំណុចរលាយរបស់វាគឺទាបជាងសីតុណ្ហភាពនៃរាងកាយមនុស្សបន្តិច។ អ្នកដែលព្យាយាមបន្លំអាចផ្លាស់ប្តូរទម្ងន់នៃគ្រាប់ឡុកឡាក់ដោយដកដង្ហើមលើពួកគេ។ ឬសង្កត់វាឱ្យតឹង នេះ​ធ្វើ​ឲ្យ​ក្រមួន​រលាយ​ហើយ​រត់​ចុះ​មក​ម្ខាង។ ធ្វើឱ្យឱកាសនៃគ្រាប់ឡុកឡាក់ចេញមកខាងដែលចង់បានខ្ពស់ជាង។ មានមួយចំនួនដែលប្រើមេដែកដើម្បីដាក់ចូលទៅក្នុងគ្រាប់ឡុកឡាក់។ បន្ទាប់មកលាក់ខ្សែនៅលើតុ។ ដើម្បីមានឱកាសកាន់តែច្រើនក្នុងការអនុវត្តភារកិច្ចដែលចង់បាន។

គ្រាប់ ឡុកឡាក់អាគ្រីលីក ដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុងកាស៊ីណូដ៏ល្បីល្បាញ។ វាពិបាកក្នុងការបោក។ជា​ធម្មតា គ្មាន​នរណា​ម្នាក់​ចោទ​កាស៊ីណូ​ស្រប​ច្បាប់​ពី​ការ​ប្រើ​គ្រាប់​ឡុកឡាក់​ទេ។ ដោយសារតែកាស៊ីណូទាំងនេះរកលុយពីលទ្ធភាពនៃហ្គេម។ ហើយពួកគេមិនចង់ប្រថុយនឹងការដកហូតអាជ្ញាប័ណ្ណកាស៊ីណូរបស់ពួកគេទេ។

សម្ភារៈប្រើប្រាស់សម្រាប់ធ្វើគ្រាប់ឡុកឡាក់

គ្មាន​នរណា​ដឹង​ថា​គ្រាប់​ឡុកឡាក់​ដំបូង​គេ​ធ្វើ​ពី​អ្វី​ទេ។ ប៉ុន្តែ​បាន​រក​ឃើញ​នៅ​ក្នុង​ពេល​បច្ចុប្បន្ន​នេះ​ គ្រាប់ឡុកឡាក់ពហុធាភាគច្រើនត្រូវបានផលិតពី ផ្លាស្ទិច។ កម្រមាន គ្រាប់ឡុកឡាក់ ដែក ឈើ ឬ ត្បូងពេជ្រ ។ ផលិតពីផ្លាស្ទិចទន់ ងាយស្រួលពាក់។ នៅពេលប្រើបានយូរ គែម និងជ្រុងនឹងចាប់ផ្តើមមានរាងមូលជាងមុន។ រហូត​ដល់​ទី​បំផុត​វា​មិន​អាច​ប្រើ​បាន​ Lou Zocchi ម្ចាស់ក្រុមហ៊ុន Gamescience មិនត្រឹមតែធានាថា គ្រាប់ឡុកឡាក់មិនងាយរលាត់ដូចក្រុមហ៊ុនដទៃទេ ថែមទាំង អាចប្រើប្រាស់បានទៀតផង។ ប្រើប្រាស់បានយូរ។ លោក​ក៏​បាន​បញ្ជាក់​ដែរ​ថា គ្រាប់​ឡុកឡាក់​របស់​លោក​មិន​មាន​ទម្ងន់ និង​យុត្តិធម៌។

គ្រាប់ឡុកឡាក់ Polyhedral អាចត្រូវបានទិញនៅហាងលក់ប្រដាប់ក្មេងលេងភាគច្រើន។ មានម៉ូដជាច្រើនសម្រាប់ជ្រើសរើស។ គ្រាប់ឡុកឡាក់ដែលប្រើក្នុងហ្គេមទំនើបមិនមានលេខពណ៌ទេ។ ហើយអ្នកប្រើប្រាស់មានការប្រុងប្រយ័ត្នខ្ពស់ចំពោះពណ៌។ គ្រាប់ឡុកឡាក់ម្ភៃចំហៀងជាច្រើនមានពីរផ្នែក។ ផ្នែកនីមួយៗមានលេខពី 0-9 ដោយផ្នែកមួយត្រូវបានលាបពណ៌ផ្ទុយគ្នា ដើម្បីបង្ហាញថាផ្នែកនេះស្ថិតនៅលើផ្នែក ខ្ពស់ ។

គ្រាប់ឡុកឡាក់គូបដែលមិនមានលេខ 1 ដល់ 6 នៅលើមុខរបស់ពួកគេ
គ្រាប់ឡុកឡាក់ភាគច្រើនដែលរកឃើញត្រូវបានរាយជាចំនួនគត់ពីមួយ។ (ជួនកាលចាប់ផ្តើមពីសូន្យ) ជាមួយនឹងសញ្ញាចុច ឬលេខ ប្រភេទគ្រាប់ឡុកឡាក់ទាំងនេះគឺជាករណីលើកលែង។

គ្រាប់ឡុកឡាក់ដែលមានពណ៌ (ឧ. គ្រាប់ឡុកឡាក់ដែលត្រូវនឹងពណ៌នៃចលនានៅក្នុងហ្គេម)
គ្រាប់ឡុកឡាក់ Poker មុខនីមួយៗមានតម្លៃស្រដៀងនឹង កាត ពោលគឺ
9 (ស្ប៉ា; ខ្មៅ)
10 (ពេជ្រ; ក្រហម)
J (ពណ៌ខៀវ)
Q (បៃតង)
K (បេះដូង; ក្រហម)
ក (ក្លឹប; ខ្មៅ)
អក្សរឡុកឡាក់ (ដូចជានៅក្នុង Boggle )
គ្រាប់ឡុកឡាក់ពីរដង (២, ៤, ៨, ១៦, ៣២, ៦៤)
គ្រាប់ឡុកឡាក់ជាមធ្យម (2, 3, 3, 4, 4, 5)
បន្លំគ្រាប់ឡុកឡាក់ ឧ.
គ្រាប់ឡុកឡាក់ដែលមានលេខ 6 ចំនួនពីរ និងលេខ 1 ។
នៅក្នុង Craps គ្រាប់ឡុកឡាក់មួយគូ ដែលមួយមាន 5 នៅលើមុខទាំងអស់ និងមួយទៀតជាមួយនឹងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃ 2 និង 6 ធានាការឈ្នះ។ នៅពេលរមៀលគ្រាប់ឡុកឡាក់ទាំងពីរ សរុបត្រូវតែជា 7 ឬ 11 ជានិច្ច (ដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជា ការឆ្លងកាត់ ឬ ឈ្នះ នៅក្នុង Craps)។
គ្រាប់ឡុកឡាក់បីជ្រុង តាមពិតមានប្រាំមួយទំព័រ។ ប៉ុន្តែមុខទល់មុខនឹងមានតម្លៃដូចគ្នា។ នេះធ្វើឱ្យចំនួនបីគូដែលដូចគ្នាបេះបិទ។
គ្រាប់ឡុកឡាក់ d3 ដែលមានមុខនីមួយៗមានស្លាកលេខ 1, 2, និង 3 ។
គ្រាប់ឡុកឡាក់ fudge ដែលមានមុខពីរនៃសញ្ញាដក (−) មុខពីរនៃសញ្ញាបូក (+) និងមុខពីរទទេ។ ការរមៀល n fudge ផ្តល់លទ្ធផលពី “−n” ទៅ “n” ជាមួយនឹង “−” អានជា “−1” និង “+” ត្រូវបានគេហៅថា “+1” ហើយបន្ថែមលទ្ធផលពីកូននីមួយៗជាមួយគ្នា។